Elementarmathematik Beispiele

x 구하기 e^x-6e^(-x)-1=0
Schritt 1
Schreibe als Potenz um.
Schritt 2
Ersetze durch .
Schritt 3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 3.2
Kombiniere und .
Schritt 3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 4.1.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 4.1.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 4.2
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 4.2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.1.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.2.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.3.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 4.3.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 4.3.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 4.3.2
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4.3.3
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.3.3.1
Setze gleich .
Schritt 4.3.3.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3.4
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.3.4.1
Setze gleich .
Schritt 4.3.4.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3.5
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 5
Setze für in ein.
Schritt 6
Löse .
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Schritt 6.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 6.2
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 6.3
Multipliziere die linke Seite aus.
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Schritt 6.3.1
Zerlege durch Herausziehen von aus dem Logarithmus.
Schritt 6.3.2
Der natürliche Logarithmus von ist .
Schritt 6.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Setze für in ein.
Schritt 8
Löse .
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Schritt 8.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 8.2
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 8.3
Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da nicht definiert ist.
Undefiniert
Schritt 8.4
Es gibt keine Lösung für
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 9
Liste die Lösungen auf, die die Gleichung erfüllen.
Schritt 10
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: