Algebra Beispiele

Stelle graphisch dar y = log base 4 of x
Schritt 1
Finde die Asymptoten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Setze das Argument des Logarithmus gleich null.
Schritt 1.2
Die vertikale Asymptote tritt bei auf.
Vertikale Asymptote:
Vertikale Asymptote:
Schritt 2
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Die logarithmische Basis von ist .
Schritt 2.2.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 2.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 3
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Die logarithmische Basis von ist .
Schritt 3.2.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 4
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Die logarithmische Basis von ist .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Schreibe zu einer Gleichung um.
Schritt 4.2.1.2
Schreibe mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn und positive reelle Zahlen sind und nicht gleich ist, dann ist äquivalent zu .
Schritt 4.2.1.3
Erzeuge Ausdrücke in der Gleichung, die alle die gleiche Basis haben.
Schritt 4.2.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.2.1.5
Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.
Schritt 4.2.1.6
Löse nach auf.
Schritt 4.2.1.7
Die Variable ist gleich .
Schritt 4.2.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4.3
Konvertiere nach Dezimal.
Schritt 5
Die logarithmische Funktion kann graphisch dargestellt werden mithilfe der vertikalen Asymptote bei und den Punkten .
Vertikale Asymptote:
Schritt 6