Trigonometrie Beispiele

Ermittle den exakten Wert sec((5pi)/4)
Schritt 1
Wende den Referenzwinkel an durch Ermitteln des Winkels mit äquivalenten trigonometrischen Werten im ersten Quadranten. Mache den Ausdruck negativ, da der Sekans im dritten Quadranten negativ ist.
Schritt 2
Der genau Wert von ist .
Schritt 3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3
Potenziere mit .
Schritt 4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.5
Addiere und .
Schritt 4.6
Schreibe als um.
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Schritt 4.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.6.3
Kombiniere und .
Schritt 4.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2
Dividiere durch .
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: