Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{b^{3}} \sqrt{b}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[4]{b^{3}} \sqrt{b}$ .

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Schritt 1.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $4$ .

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Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b}$ als $b^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[4]{b^{3}} b^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $b^{\frac{1}{2}}$ als $b^{\frac{2}{4}}$ um.

$\sqrt[4]{b^{3}} b^{\frac{2}{4}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $b^{\frac{2}{4}}$ als $\sqrt[4]{b^{2}}$ um.

$\sqrt[4]{b^{3}} \sqrt[4]{b^{2}}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[4]{b^{3} b^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $b^{3}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[4]{b^{3 + 2}}$

Schritt 1.3.2

Addiere $3$ und $2$ .

$\sqrt[4]{b^{5}}$

Schritt 2

Faktorisiere $b^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{b^{4} b}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b \sqrt[4]{b}$