Algebra Beispiele

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} x}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{1}{x \sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Schritt 3.2

Bewege $\sqrt[3]{x}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x (\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt[3]{x}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Schritt 3.6

Schreibe ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ als $x$ um.

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Schritt 3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x}$ als $x^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{1}}$

Schritt 3.6.5

Vereinfache.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x}$

Schritt 4

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{2}}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ als $\sqrt[3]{x^{2}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$