Elementarmathematik Beispiele

$\cos (15)$

Teile $15$ in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.

$\cos (45 - 30)$

Separiere die Negation.

$\cos (45 - (30))$

Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.

$\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)$

Der genau Wert von $\cos (45)$ ist $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)$

Der genau Wert von $\cos (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)$

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (30)$

Der genau Wert von $\sin (30)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2}$

Vereinfache $\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Vereinfache jeden Term.

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Multipliziere $\frac{1}{\sqrt{2}}$ und $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot 2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2}$

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2}$

Multipliziere $\frac{1}{\sqrt{2}}$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} \cdot 2}$

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot \sqrt{2}} + \frac{1}{2 \cdot \sqrt{2}}$

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}$

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}$

Dezimalform:

$0.96592582 \dots$