Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate g(x) = cube root of x+4 ; -5<=x<=0
;
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.
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Schritt 2.1
Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der -Werte der beiden Punkte und der Änderung der -Werte der beiden Punkte.
Schritt 2.2
Setze die Gleichung für und ein, wobei durch den entsprechenden -Wert ersetzt wird.
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.2
Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.
Schritt 3.1.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.3.1
Schreibe als um.
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Schritt 3.1.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.3.1.2
Schreibe als um.
Schritt 3.1.3.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 3.1.3.3
Schreibe als um.
Schritt 3.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.5
Multipliziere .
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Schritt 3.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.7
Addiere und .
Schritt 3.1.8
Subtrahiere von .
Schritt 3.1.9
Addiere und .
Schritt 3.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Addiere und .
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: