Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate s(t)=4sin(t) , [pi/2,pi]
,
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.
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Schritt 2.1
Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der -Werte der beiden Punkte und der Änderung der -Werte der beiden Punkte.
Schritt 2.2
Setze die Gleichung für und ein, wobei durch den entsprechenden -Wert ersetzt wird.
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1
Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit .
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Schritt 3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2
Kombinieren.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.
Schritt 3.4.3
Der genau Wert von ist .
Schritt 3.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.6
Der genau Wert von ist .
Schritt 3.4.7
Multipliziere .
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Schritt 3.4.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.8
Subtrahiere von .
Schritt 3.5
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 3.5.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.5.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.