Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{1}{2}$

Schritt 1

Schreibe $- \frac{1}{2}$ als Funktion.

$f (x) = - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 3

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 3.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 3.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.1.2

Die endgültige Lösung ist $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = - \frac{1}{2}$

$f (x) = - \frac{1}{2}$

$f (x + h) = - \frac{1}{2}$

$f (x) = - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{1}{2} - (- \frac{1}{2})}{h}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{- \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2})}{h}$

Schritt 5.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\frac{- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{h}$

Schritt 5.1.2

Addiere $- \frac{1}{2}$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{h}$

Schritt 5.2

Dividiere $0$ durch $h$ .

$0$

Schritt 6