Elementarmathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{9} \\ - 1 & \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{array}$

Schritt 1

Wähle die Anfangs- und Endwerte aus der Tabelle aus.

$(- 2, \frac{1}{9}), (0, 1)$

Schritt 2

Um die durchschnittliche Änderungsrate zu ermitteln, finde die Steigung.

Schritt 3

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 4

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 5

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{1 - (\frac{1}{9})}{0 - (- 2)}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $9$ .

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $\frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$

Schritt 6.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{9 (1 - \frac{1}{9})}{9 (0 - (- 2))}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 6.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{9}$ in den Zähler.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Schritt 6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{9 \cdot 1 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$m = \frac{9 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Schritt 6.4.2

Subtrahiere $1$ von $9$ .

$m = \frac{8}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $0$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 (- (- 2))}$

Schritt 6.5.2

Multipliziere $9 (- (- 2))$ .

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Schritt 6.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 \cdot 2}$

Schritt 6.5.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$m = \frac{8}{0 + 18}$

Schritt 6.5.3

Addiere $0$ und $18$ .

$m = \frac{8}{18}$

Schritt 6.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $18$ .

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Schritt 6.6.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{2 (4)}{18}$

Schritt 6.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Schritt 6.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Schritt 6.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{4}{9}$

Schritt 7