Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate s(t)=22/(t+1) , [0,1]
,
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.
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Schritt 2.1
Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der -Werte der beiden Punkte und der Änderung der -Werte der beiden Punkte.
Schritt 2.2
Setze die Gleichung für und ein, wobei durch den entsprechenden -Wert ersetzt wird.
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1
Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit .
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Schritt 3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2
Kombinieren.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Vereinfache durch Kürzen.
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Schritt 3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.4.1
Addiere und .
Schritt 3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3
Addiere und .
Schritt 3.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.5
Subtrahiere von .
Schritt 3.5
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.5.1
Addiere und .
Schritt 3.5.2
Addiere und .
Schritt 3.5.3
Multipliziere .
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Schritt 3.5.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.4
Addiere und .
Schritt 3.5.5
Addiere und .
Schritt 3.5.6
Multipliziere .
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Schritt 3.5.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.7
Addiere und .
Schritt 3.6
Dividiere durch .