Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate T(x)=x^3(7-x^2)+98.6
Schritt 1
Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.
Schritt 2
Bestimme die Komponenten der Definition.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Berechne die Funktion bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.1
Wende den binomischen Lehrsatz an.
Schritt 2.1.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.2.1.2.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.1.2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.1.2.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.1.2.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.2.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.2.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.2.3.2
Addiere und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.2.3.2.1
Stelle und um.
Schritt 2.1.2.1.2.3.2.2
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.2.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.1.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.3
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 2.1.2.1.4
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.1.2.1.4.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.1.2.1.4.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.3.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.3.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.2.1.4.3.3
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.4.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.1.2.1.4.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.5.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.5.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.5.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.5.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.2.1.4.5.3
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.4.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.1.2.1.4.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.8
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.8.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.8.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.2.1.4.8.3
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.4.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.10
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.10.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.10.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.10.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.10.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.2.1.4.10.3
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.4.11
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.11.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.11.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.13
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.13.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.13.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.13.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.13.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.2.1.4.13.3
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.4.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.15
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.16
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.16.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.16.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.16.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.16.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.2.1.4.16.3
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.4.17
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.18
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.18.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.18.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.19
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.19.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.19.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.19.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.19.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.2.1.4.19.3
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.4.20
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.21
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.21.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.21.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.2.1.4.21.3
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.4.22
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.23
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.1.2.1.4.24
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.1.2.1.4.25
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.1.2.1.4.26
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.26.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.26.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.26.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.1.2.1.4.26.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.2.1.4.26.3
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.4.27
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.1.2.1.4.28
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.4.28.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.4.28.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.2.1.4.28.3
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.5
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.2.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.2.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.2.1.8
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.2.1.9
Subtrahiere von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.9.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.9.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.2.1.10
Subtrahiere von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.10.1
Bewege .
Schritt 2.1.2.1.10.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.2.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 2.2
Stelle um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Bewege .
Schritt 2.2.2
Bewege .
Schritt 2.2.3
Bewege .
Schritt 2.2.4
Bewege .
Schritt 2.2.5
Bewege .
Schritt 2.2.6
Bewege .
Schritt 2.2.7
Bewege .
Schritt 2.2.8
Bewege .
Schritt 2.2.9
Bewege .
Schritt 2.2.10
Bewege .
Schritt 2.2.11
Bewege .
Schritt 2.2.12
Bewege .
Schritt 2.2.13
Stelle und um.
Schritt 2.3
Bestimme die Komponenten der Definition.
Schritt 3
Setze die Komponenten ein.
Schritt 4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Addiere und .
Schritt 4.1.4
Addiere und .
Schritt 4.1.5
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.6
Addiere und .
Schritt 4.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.8
Addiere und .
Schritt 4.1.9
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.9.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.9
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.10
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.11
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.12
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.13
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.14
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.9.15
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
Bewege .
Schritt 4.2.2.2
Bewege .
Schritt 4.2.2.3
Bewege .
Schritt 4.2.2.4
Bewege .
Schritt 4.2.2.5
Bewege .
Schritt 4.2.2.6
Bewege .
Schritt 4.2.2.7
Bewege .
Schritt 4.2.2.8
Bewege .
Schritt 4.2.2.9
Bewege .
Schritt 4.2.2.10
Stelle und um.
Schritt 5