Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate y=3sin(2x)
Schritt 1
Schreibe als Funktion.
Schritt 2
Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.
Schritt 3
Bestimme die Komponenten der Definition.
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Schritt 3.1
Berechne die Funktion bei .
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Schritt 3.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.2
Bestimme die Komponenten der Definition.
Schritt 4
Setze die Komponenten ein.
Schritt 5
Vereinfache.
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Schritt 5.1
Use a sum or difference formula on the numerator.
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Schritt 5.1.1
Wende die Summenformel für den Sinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass .
Schritt 5.1.2
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
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Schritt 5.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.2.3
Multipliziere.
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Schritt 5.1.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.3
Entferne die Klammern.
Schritt 5.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6