Elementarmathematik Beispiele

$h (w) = 0.11 w^{1.36}$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (w + h) - f w}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = w + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $w$ durch $w + h$ .

$h (w + h) = 0.11 {(w + h)}^{1.36}$

Schritt 2.1.2

Die endgültige Lösung ist $0.11 {(w + h)}^{1.36}$ .

$0.11 {(w + h)}^{1.36}$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$h (w + h) = 0.11 {(w + h)}^{1.36}$

$h (w) = 0.11 w^{1.36}$

$h (w + h) = 0.11 {(w + h)}^{1.36}$

$h (w) = 0.11 w^{1.36}$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{h (w + h) - h w}{h} = \frac{0.11 {(w + h)}^{1.36} - (0.11 w^{1.36})}{h}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $0.01$ aus $0.11 {(w + h)}^{1.36} - 1 \cdot 0.11 w^{1.36}$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $0.01$ aus $0.11 {(w + h)}^{1.36}$ heraus.

$\frac{0.01 (11 {(w + h)}^{1.36}) - 1 \cdot 0.11 w^{1.36}}{h}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $0.01$ aus $- 1 \cdot 0.11 w^{1.36}$ heraus.

$\frac{0.01 (11 {(w + h)}^{1.36}) + 0.01 (- 100 \cdot 0.11 w^{1.36})}{h}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $0.01$ aus $0.01 (11 {(w + h)}^{1.36}) + 0.01 (- 100 \cdot 0.11 w^{1.36})$ heraus.

$\frac{0.01 (11 {(w + h)}^{1.36} - 100 \cdot 0.11 w^{1.36})}{h}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 100$ mit $0.11$ .

$\frac{0.01 (11 {(w + h)}^{1.36} - 11 w^{1.36})}{h}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $11$ aus $11 {(w + h)}^{1.36} - 11 w^{1.36}$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $11$ aus $- 11 w^{1.36}$ heraus.

$\frac{0.01 (11 {(w + h)}^{1.36} + 11 (- w^{1.36}))}{h}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $11$ aus $11 {(w + h)}^{1.36} + 11 (- w^{1.36})$ heraus.

$\frac{0.01 (11 ({(w + h)}^{1.36} - w^{1.36}))}{h}$

$\frac{0.01 \cdot 11 ({(w + h)}^{1.36} - w^{1.36})}{h}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $0.01$ mit $11$ .

$\frac{0.11 ({(w + h)}^{1.36} - w^{1.36})}{h}$

Schritt 5