Elementarmathematik Beispiele

$M (t) = 200 \cdot {(0.96)}^{t}$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = t + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $t$ durch $t + h$ .

$M (t + h) = 200 \cdot {(0.96)}^{t + h}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1.2.1

Entferne die Klammern.

$M (t + h) = 200 \cdot {0.96}^{t + h}$

Schritt 2.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $200 \cdot {0.96}^{t + h}$ .

$200 \cdot {0.96}^{t + h}$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$M (t + h) = 200 \cdot {0.96}^{t + h}$

$M (t) = 200 \cdot {0.96}^{t}$

$M (t + h) = 200 \cdot {0.96}^{t + h}$

$M (t) = 200 \cdot {0.96}^{t}$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{M (t + h) - M t}{h} = \frac{200 \cdot {0.96}^{t + h} - (200 \cdot {0.96}^{t})}{h}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $200$ .

$\frac{200 \cdot {0.96}^{t + h} - 200 \cdot {0.96}^{t}}{h}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $200$ aus $200 \cdot {0.96}^{t + h} - 200 \cdot {0.96}^{t}$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $200$ aus $200 \cdot {0.96}^{t + h}$ heraus.

$\frac{200 \cdot {0.96}^{t + h} - 200 \cdot {0.96}^{t}}{h}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $200$ aus $- 200 \cdot {0.96}^{t}$ heraus.

$\frac{200 \cdot {0.96}^{t + h} + 200 (- {0.96}^{t})}{h}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $200$ aus $200 \cdot {0.96}^{t + h} + 200 (- {0.96}^{t})$ heraus.

$\frac{200 ({0.96}^{t + h} - {0.96}^{t})}{h}$

Schritt 5