Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate f(x)=-2e^(x+3)+2
Schritt 1
Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.
Schritt 2
Bestimme die Komponenten der Definition.
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Schritt 2.1
Berechne die Funktion bei .
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Schritt 2.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 2.1.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 2.1.2.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 2.2
Bestimme die Komponenten der Definition.
Schritt 3
Setze die Komponenten ein.
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.5
Addiere und .
Schritt 4.1.6
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 4.1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.6.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 4.2.3.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5