Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate R(x)=45x^(9/10)
Schritt 1
Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.
Schritt 2
Bestimme die Komponenten der Definition.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Berechne die Funktion bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.1.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 2.2
Bestimme die Komponenten der Definition.
Schritt 3
Setze die Komponenten ein.
Schritt 4
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2
Schreibe als um.
Schritt 4.2.3
Schreibe als um.
Schritt 4.2.4
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 4.2.5
Vereinfache.
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Schritt 4.2.5.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.5.2
Schreibe als um.
Schritt 4.2.5.3
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 4.2.5.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.5.4.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.5.4.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.5.4.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.5.4.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.5.4.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.5.4.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.5.4.2
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.5.4.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.5.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.5.4.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.5.4.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.5.4.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.5.5
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.5.5.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.5.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.5.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.5.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.5.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.5.6
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.5.6.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.5.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.5.6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.5.6.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.5.6.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5