Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate -(x^2)/4+7
Schritt 1
Schreibe als Funktion.
Schritt 2
Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.
Schritt 3
Bestimme die Komponenten der Definition.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Berechne die Funktion bei .
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Schritt 3.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 3.1.2.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.1.2.2
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.2.1
Kombiniere und .
Schritt 3.1.2.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.2.3
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.2.3.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.1.2.3.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.3.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.3.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.3.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.2.3.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.3.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.3.3.2
Addiere und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.3.3.2.1
Stelle und um.
Schritt 3.1.2.3.3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.1.2.3.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.4
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 3.1.2.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.4.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.4.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.4.6
Schreibe als um.
Schritt 3.1.2.4.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.4.8
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1.2.4.8.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.2.4.8.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.1.2.5
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.2
Bestimme die Komponenten der Definition.
Schritt 4
Setze die Komponenten ein.
Schritt 5
Vereinfache.
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Schritt 5.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.5.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.5.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.5.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.5.3
Addiere und .
Schritt 5.1.5.4
Addiere und .
Schritt 5.1.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.1.7
Kombiniere und .
Schritt 5.1.8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.1.9
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.9.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.1.9.3
Addiere und .
Schritt 5.1.9.4
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.9.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.9.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.9.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.6
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.6.1
Schreibe als um.
Schritt 5.6.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6