Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate y = square root of x^3+3 at (1,2)
at
Schritt 1
Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.
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Schritt 1.1
Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der -Werte der beiden Punkte und der Änderung der -Werte der beiden Punkte.
Schritt 1.2
Setze die Gleichung für und ein, wobei durch den entsprechenden -Wert ersetzt wird.
Schritt 2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 2.1.2
Addiere und .
Schritt 2.1.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.1.4
Addiere und .
Schritt 2.1.5
Schreibe als um.
Schritt 2.1.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3
Dividiere durch .
Schritt 3
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: