Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate P(t)=(600t)/(2t^2+9)
Schritt 1
Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.
Schritt 2
Bestimme die Komponenten der Definition.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Berechne die Funktion bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 2.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.2.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.1.3.2
Addiere und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.3.2.1
Stelle und um.
Schritt 2.1.2.1.3.2.2
Addiere und .
Schritt 2.1.2.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 2.2
Bestimme die Komponenten der Definition.
Schritt 3
Setze die Komponenten ein.
Schritt 4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 4.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.1.5
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.5.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.5.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.5.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.5.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.5.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.5.3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.3.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.5.3.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.3.2.1
Bewege .
Schritt 4.1.5.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.3.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.1.5.3.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.1.5.3.2.3
Addiere und .
Schritt 4.1.5.3.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.1.5.3.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.5.3.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.1.5.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.5.5
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.5.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.5.5.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.5.2.1
Bewege .
Schritt 4.1.5.5.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5.5.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.5.5.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5.6
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.6.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.6.1.1
Bewege .
Schritt 4.1.5.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.6.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.1.5.6.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.1.5.6.1.3
Addiere und .
Schritt 4.1.5.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5.6.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.5.6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5.6.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5.7
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.5.8
Addiere und .
Schritt 4.1.5.9
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.5.10
Addiere und .
Schritt 4.1.5.11
Subtrahiere von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.11.1
Bewege .
Schritt 4.1.5.11.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.5.12
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.5.12.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.5.12.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.5.12.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.5.12.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.3
Kombinieren.
Schritt 4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.7
Schreibe als um.
Schritt 4.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.9
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.10
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.11
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.11.1
Schreibe als um.
Schritt 4.11.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5