Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate y=1/2x+3/2
Schritt 1
Schreibe als Funktion.
Schritt 2
Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.
Schritt 3
Bestimme die Komponenten der Definition.
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Schritt 3.1
Berechne die Funktion bei .
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Schritt 3.1.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.1.2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 3.1.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 3.1.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 3.1.2.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 3.2
Stelle und um.
Schritt 3.3
Bestimme die Komponenten der Definition.
Schritt 4
Setze die Komponenten ein.
Schritt 5
Vereinfache.
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Schritt 5.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 5.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.1.3
Addiere und .
Schritt 5.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.1.5
Subtrahiere von .
Schritt 5.1.6
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 5.1.6.1
Dividiere durch .
Schritt 5.1.6.2
Addiere und .
Schritt 5.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6