Elementarmathematik Beispiele

$6 x = 3 y - 9$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $3 y - 9 = 6 x$ um.

$3 y - 9 = 6 x$

Schritt 1.3

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 6 x + 9$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 6 x + 9$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 6 x + 9$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 x}{3} + \frac{9}{3}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 x}{3} + \frac{9}{3}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6 x}{3} + \frac{9}{3}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 1.4.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$y = \frac{3 (2 x)}{3} + \frac{9}{3}$

Schritt 1.4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = \frac{3 (2 x)}{3 (1)} + \frac{9}{3}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} + \frac{9}{3}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 x}{1} + \frac{9}{3}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y = 2 x + \frac{9}{3}$

Schritt 1.4.3.1.2

Dividiere $9$ durch $3$ .

$y = 2 x + 3$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $2$ .

$m = 2$

Schritt 3

Die Gleichung einer Geraden senkrecht zu $y = 2 x + 3$ muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4