Elementarmathematik Beispiele

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$a b = 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $a b = 0$ durch $b$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $a b = 0$ durch $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{b}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{b}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{0}{b}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $b$ .

$a = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$a - b = 0$

Schritt 4

Addiere $b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = b$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $a$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${a | a \neq 0}$