Algebravorstufe Beispiele

$4 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16 + 1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $16$ und $1$ .

$\frac{17}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{17}{4} + 2 + \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17}{4} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{17}{4} + \frac{8 + 1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Schritt 3

Wandle $6 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + 6 + \frac{1}{3}$

Schritt 3.2

Addiere $6$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{18 + 1}{3}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $18$ und $1$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{19}{3}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 + 9}{4} + \frac{19}{3}$

Schritt 5

Addiere $17$ und $9$ .

$\frac{26}{4} + \frac{19}{3}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $26$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$\frac{2 (13)}{4} + \frac{19}{3}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2} + \frac{19}{3}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2} + \frac{19}{3}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13}{2} + \frac{19}{3}$

Schritt 7

Um $\frac{13}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{3}$

Schritt 8

Um $\frac{19}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{13}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $\frac{19}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{19 \cdot 2}{6}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 \cdot 3 + 19 \cdot 2}{6}$

Schritt 11

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$\frac{39 + 19 \cdot 2}{6}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $19$ mit $2$ .

$\frac{39 + 38}{6}$

Schritt 11.3

Addiere $39$ und $38$ .

$\frac{77}{6}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{77}{6}$

Dezimalform:

$12.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$12 \frac{5}{6}$