Algebravorstufe Beispiele

$- 3 < 2 - x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 - x > - 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x > - 3 - 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$- x > - 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- x > - 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- x > - 5$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 5$ durch $- 1$ .

$x < 5$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 5$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 5)$