Algebravorstufe Beispiele

$\frac{9 z^{5} x^{4}}{\frac{25}{\frac{45 x^{2} z^{7}}{35}}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $45$ und $35$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $45 x^{2} z^{7}$ heraus.

$\frac{9 z^{5} x^{4}}{\frac{25}{\frac{5 (9 x^{2} z^{7})}{35}}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $35$ heraus.

$\frac{9 z^{5} x^{4}}{\frac{25}{\frac{5 (9 x^{2} z^{7})}{5 (7)}}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 z^{5} x^{4}}{\frac{25}{\frac{5 (9 x^{2} z^{7})}{5 \cdot 7}}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 z^{5} x^{4}}{\frac{25}{\frac{9 x^{2} z^{7}}{7}}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$9 z^{5} x^{4} \frac{\frac{9 x^{2} z^{7}}{7}}{25}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$9 z^{5} x^{4} (\frac{9 x^{2} z^{7}}{7} \cdot \frac{1}{25})$

Schritt 4

Kombinieren.

$9 z^{5} x^{4} \frac{9 x^{2} z^{7} \cdot 1}{7 \cdot 25}$

Schritt 5

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$9 z^{5} x^{4} \frac{9 x^{2} z^{7}}{7 \cdot 25}$

Schritt 6

Mutltipliziere $7$ mit $25$ .

$9 z^{5} x^{4} \frac{9 x^{2} z^{7}}{175}$

Schritt 7

Multipliziere $9 z^{5} x^{4} \frac{9 x^{2} z^{7}}{175}$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $9$ und $\frac{9 x^{2} z^{7}}{175}$ .

$z^{5} x^{4} \frac{9 (9 x^{2} z^{7})}{175}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$z^{5} x^{4} \frac{81 (x^{2} z^{7})}{175}$

Schritt 7.3

Kombiniere $z^{5}$ und $\frac{81 (x^{2} z^{7})}{175}$ .

$x^{4} \frac{z^{5} (81 (x^{2} z^{7}))}{175}$

Schritt 7.4

Multipliziere $z^{5}$ mit $z^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.4.1

Bewege $z^{7}$ .

$x^{4} \frac{z^{7} z^{5} (81 (x^{2}))}{175}$

Schritt 7.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} \frac{z^{7 + 5} (81 (x^{2}))}{175}$

Schritt 7.4.3

Addiere $7$ und $5$ .

$x^{4} \frac{z^{12} (81 (x^{2}))}{175}$

Schritt 7.5

Kombiniere $x^{4}$ und $\frac{z^{12} (81 (x^{2}))}{175}$ .

$\frac{x^{4} (z^{12} (81 (x^{2})))}{175}$

Schritt 7.6

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.6.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x^{4} (z^{12} \cdot (81))}{175}$

Schritt 7.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{2 + 4} (z^{12} \cdot (81))}{175}$

Schritt 7.6.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{x^{6} (z^{12} \cdot (81))}{175}$

Schritt 8

Bringe $81$ auf die linke Seite von $x^{6} z^{12}$ .

$\frac{81 x^{6} z^{12}}{175}$