Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 11 u^{6} x^{5} + 18 u^{4} x^{5}}{- 2 u^{5} x^{4}}$

Schritt 1

Faktorisiere $u^{4} x^{5}$ aus $- 11 u^{6} x^{5} + 18 u^{4} x^{5}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $u^{4} x^{5}$ aus $- 11 u^{6} x^{5}$ heraus.

$\frac{u^{4} x^{5} (- 11 u^{2}) + 18 u^{4} x^{5}}{- 2 u^{5} x^{4}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $u^{4} x^{5}$ aus $18 u^{4} x^{5}$ heraus.

$\frac{u^{4} x^{5} (- 11 u^{2}) + u^{4} x^{5} (18)}{- 2 u^{5} x^{4}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $u^{4} x^{5}$ aus $u^{4} x^{5} (- 11 u^{2}) + u^{4} x^{5} (18)$ heraus.

$\frac{u^{4} x^{5} (- 11 u^{2} + 18)}{- 2 u^{5} x^{4}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{4}$ und $u^{5}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $u^{4}$ aus $u^{4} x^{5} (- 11 u^{2} + 18)$ heraus.

$\frac{u^{4} (x^{5} (- 11 u^{2} + 18))}{- 2 u^{5} x^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $u^{4}$ aus $- 2 u^{5} x^{4}$ heraus.

$\frac{u^{4} (x^{5} (- 11 u^{2} + 18))}{u^{4} (- 2 u x^{4})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{4} (x^{5} (- 11 u^{2} + 18))}{u^{4} (- 2 u x^{4})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{5} (- 11 u^{2} + 18)}{- 2 u x^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{5} (- 11 u^{2} + 18)$ heraus.

$\frac{x^{4} (x (- 11 u^{2} + 18))}{- 2 u x^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $- 2 u x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{4} (x (- 11 u^{2} + 18))}{x^{4} (- 2 u)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (x (- 11 u^{2} + 18))}{x^{4} (- 2 u)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (- 11 u^{2} + 18)}{- 2 u}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x (- 11 u^{2} + 18)}{2 u}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 11 u^{2}$ heraus.

$- \frac{x (- (11 u^{2}) + 18)}{2 u}$

Schritt 6

Schreibe $18$ als $- 1 (- 18)$ um.

$- \frac{x (- (11 u^{2}) - 1 (- 18))}{2 u}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (11 u^{2}) - 1 (- 18)$ heraus.

$- \frac{x (- (11 u^{2} - 18))}{2 u}$

Schritt 8

Schreibe $- (11 u^{2} - 18)$ als $- 1 (11 u^{2} - 18)$ um.

$- \frac{x (- 1 (11 u^{2} - 18))}{2 u}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{x (11 u^{2} - 18)}{2 u}$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{x (11 u^{2} - 18)}{2 u}$

Schritt 11

Mutltipliziere $\frac{x (11 u^{2} - 18)}{2 u}$ mit $1$ .

$\frac{x (11 u^{2} - 18)}{2 u}$

Schritt 12

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (11 u^{2}) + x \cdot - 18}{2 u}$

Schritt 13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{11 x u^{2} + x \cdot - 18}{2 u}$

Schritt 14

Bringe $- 18$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{11 x u^{2} - 18 x}{2 u}$

Schritt 15

Zerlege den Bruch $\frac{11 x u^{2} - 18 x}{2 u}$ in zwei Brüche.

$\frac{11 x u^{2}}{2 u} + \frac{- 18 x}{2 u}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{2}$ und $u$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $u$ aus $11 x u^{2}$ heraus.

$\frac{u (11 x u)}{2 u} + \frac{- 18 x}{2 u}$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Faktorisiere $u$ aus $2 u$ heraus.

$\frac{u (11 x u)}{u \cdot 2} + \frac{- 18 x}{2 u}$

Schritt 16.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u (11 x u)}{u \cdot 2} + \frac{- 18 x}{2 u}$

Schritt 16.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11 x u}{2} + \frac{- 18 x}{2 u}$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $2$ .

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Schritt 17.1

Faktorisiere $2$ aus $- 18 x$ heraus.

$\frac{11 x u}{2} + \frac{2 (- 9 x)}{2 u}$

Schritt 17.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 17.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 u$ heraus.

$\frac{11 x u}{2} + \frac{2 (- 9 x)}{2 (u)}$

Schritt 17.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x u}{2} + \frac{2 (- 9 x)}{2 u}$

Schritt 17.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11 x u}{2} + \frac{- 9 x}{u}$

Schritt 18

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{11 x u}{2} - \frac{9 x}{u}$