Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1 - x}{1 - \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1 - x}{1 - \frac{1}{3}}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{1 - x}{1 - \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{3 (1 - x)}{3 (1 - \frac{1}{3})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- x)}{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- x)}{3 \cdot 1 + 3 (\frac{- 1}{3})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- x)}{3 \cdot 1 + 3 (\frac{- 1}{3})}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- x)}{3 \cdot 1 - 1}$

Schritt 4

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 1 + 3 (- x)$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 1$ heraus.

$\frac{3 (1) + 3 (- x)}{3 \cdot 1 - 1}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $3 (1) + 3 (- x)$ heraus.

$\frac{3 (1 - x)}{3 \cdot 1 - 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 (1 - x)}{3 - 1}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{3 (1 - x)}{2}$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- x)}{2}$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 + 3 (- x)}{2}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{3 - 3 x}{2}$

Schritt 9

Zerlege den Bruch $\frac{3 - 3 x}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{3}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{2} - \frac{3 x}{2}$