Algebravorstufe Beispiele

${(\sqrt[12]{2 y})}^{8}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[12]{2 y}}^{8}$ als $\sqrt[12]{{(2 y)}^{8}}$ um.

$\sqrt[12]{{(2 y)}^{8}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $2 y$ an.

$\sqrt[12]{2^{8} y^{8}}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $8$ .

$\sqrt[12]{256 y^{8}}$

Schritt 4

Schreibe $256 y^{8}$ als ${(4 y^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[12]{{(4 y^{2})}^{4}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt[12]{{(4 y^{2})}^{4}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(4 y^{2})}^{4}}}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(4 y^{2})}^{4}}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[3]{4 y^{2}}$