Algebravorstufe Beispiele

Add: $\frac{5 y}{x} + \frac{3 x}{y}$

Schritt 1

Um $\frac{5 y}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y}$

Schritt 2

Um $\frac{3 x}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 y}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3 x}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{y x}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y \cdot y + 3 x \cdot x}{x y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $y$ .

$\frac{5 (y \cdot y) + 3 x \cdot x}{x y}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}$

Schritt 5.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 (x \cdot x)}{x y}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$