Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x}{2 - x} + \frac{5}{x - 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{3 x}{2 - x} + \frac{5}{- 1 (- x) - 2}$

Schritt 2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{3 x}{2 - x} + \frac{5}{- 1 (- x) - 1 (2)}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (2)$ heraus.

$\frac{3 x}{2 - x} + \frac{5}{- 1 (- x + 2)}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{5}{- 1 (- x + 2)}$ zum Zähler.

$\frac{3 x}{2 - x} + \frac{- 1 \cdot 5}{- x + 2}$

Schritt 4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{3 x}{- x + 2} + \frac{- 1 \cdot 5}{- x + 2}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - 1 \cdot 5}{- x + 2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{3 x - 5}{- x + 2}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{3 x - 5}{- (x) + 2}$

Schritt 8

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{3 x - 5}{- (x) - 1 (- 2)}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 2)$ heraus.

$\frac{3 x - 5}{- (x - 2)}$

Schritt 10

Stelle die Minuszeichen um.

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Schritt 10.1

Schreibe $- (x - 2)$ als $- 1 (x - 2)$ um.

$\frac{3 x - 5}{- 1 (x - 2)}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x - 5}{x - 2}$