Algebravorstufe Beispiele

$(\frac{1}{3} x - 3) + (- \frac{3}{4} x - 5)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{1}{3} x - 3 - \frac{3}{4} x - 5$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{3}{4} x - 5$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{x \cdot 3}{4} - 5$

Schritt 2.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x}{3} - 3 - \frac{3 x}{4} - 5$

Schritt 3

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - 3 - 5$

Schritt 4

Um $- \frac{3 x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 3 - 5$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{3 x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 3 - 5$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} - 3 - 5$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} - 3 - 5$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3}{1} - 5$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{12}{12} - 5$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} - 5$

Schritt 7.4

Schreibe $- 5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5}{1}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $\frac{- 5}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $\frac{- 5}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12} + \frac{- 5 \cdot 12}{12}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 3 - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{4 \cdot x - 3 x \cdot 3 - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{4 x - 9 x - 3 \cdot 12 - 5 \cdot 12}{12}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $12$ .

$\frac{4 x - 9 x - 36 - 5 \cdot 12}{12}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $12$ .

$\frac{4 x - 9 x - 36 - 60}{12}$

Schritt 10

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Subtrahiere $9 x$ von $4 x$ .

$\frac{- 5 x - 36 - 60}{12}$

Schritt 10.2

Subtrahiere $60$ von $- 36$ .

$\frac{- 5 x - 96}{12}$

Schritt 10.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- (5 x) - 96}{12}$

Schritt 10.4

Schreibe $- 96$ als $- 1 (96)$ um.

$\frac{- (5 x) - 1 (96)}{12}$

Schritt 10.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x) - 1 (96)$ heraus.

$\frac{- (5 x + 96)}{12}$

Schritt 10.6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.6.1

Schreibe $- (5 x + 96)$ als $- 1 (5 x + 96)$ um.

$\frac{- 1 (5 x + 96)}{12}$

Schritt 10.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x + 96}{12}$