Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{252 x^{5} y^{7} z^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $252 x^{5} y^{7} z^{3}$ als ${(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot (7 x y z)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $36$ aus $252$ heraus.

$\sqrt{36 (7) x^{5} y^{7} z^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 x^{5} y^{7} z^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 (x^{4} x) y^{7} z^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7} z^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y) z^{3}}$

Schritt 1.6

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y) z^{3}}$

Schritt 1.7

Faktorisiere $z^{2}$ aus.

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y) (z^{2} z)}$

Schritt 1.8

Bewege $y$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2}) z^{2} y z}$

Schritt 1.9

Bewege $x$ .

$\sqrt{(6^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2}) ({(y^{3})}^{2})) z^{2} x y z}$

Schritt 1.10

Bewege $7$ .

$\sqrt{((6^{2} ({(x^{2})}^{2})) ({(y^{3})}^{2})) z^{2} \cdot 7 x y z}$

Schritt 1.11

Schreibe $((6^{2} ({(x^{2})}^{2})) ({(y^{3})}^{2})) z^{2}$ als ${(6 x^{2} y^{3} z)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot 7 x y z}$

Schritt 1.12

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot 7 x (y z)}$

Schritt 1.13

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot 7 (x (y z))}$

Schritt 1.14

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(6 x^{2} y^{3} z)}^{2} \cdot (7 x y z)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x^{2} y^{3} z \sqrt{7 x y z}$