Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + 1 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{2 + 1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + 1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 + 3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{1 + 1 + 3 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $1$ und $1$ .

$1 + \frac{2 + 3 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $3$ .

$1 + \frac{5 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Schritt 4.3

Addiere $5$ und $7$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $3$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{4 + 1 + 1 + 1}{2}$

Schritt 4.5

Addiere $4$ und $1$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{5 + 1 + 1}{2}$

Schritt 4.6

Addiere $5$ und $1$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{6 + 1}{2}$

Schritt 4.7

Addiere $6$ und $1$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 + 12 + 7 \cdot 2}{4}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{4 + 12 + 14}{4}$

Schritt 7.2

Addiere $4$ und $12$ .

$\frac{16 + 14}{4}$

Schritt 7.3

Addiere $16$ und $14$ .

$\frac{30}{4}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{2 (15)}{4}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{15}{2}$

Dezimalform:

$7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$7 \frac{1}{2}$