Algebravorstufe Beispiele

$3 \frac{1}{3} + (- 2 \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$3 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2

Wandle $3 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{10}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{10}{3} - (2 + \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} - (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} - (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10}{3} - \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{10}{3} - \frac{8 + 1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 4

Wandle $1 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + 1 + \frac{5}{6}$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{6}$ .

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Schritt 4.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 4.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + \frac{6 + 5}{6}$

Schritt 4.2.3

Addiere $6$ und $5$ .

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + \frac{11}{6}$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{10}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} + \frac{11}{6}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{10}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9}{4} + \frac{11}{6}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{11}{6}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11}{6}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{11}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{11}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Schritt 5.8

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Schritt 5.10

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 6}$

Schritt 5.11

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 2}{12}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 \cdot 4 - 9 \cdot 3 + 11 \cdot 2}{12}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$\frac{40 - 9 \cdot 3 + 11 \cdot 2}{12}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$\frac{40 - 27 + 11 \cdot 2}{12}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{40 - 27 + 22}{12}$

Schritt 8

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 8.1

Subtrahiere $27$ von $40$ .

$\frac{13 + 22}{12}$

Schritt 8.2

Addiere $13$ und $22$ .

$\frac{35}{12}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{35}{12}$

Dezimalform:

$2.91\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{11}{12}$