Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 y - 1}{y^{2} + 4 y} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} + 4 y$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{3 y - 1}{y \cdot y + 4 y} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{3 y - 1}{y \cdot y + y \cdot 4} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot y + y \cdot 4$ heraus.

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $9 y + 6$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y) + 6}{y (y + 4)}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y) + 3 (2)}{y (y + 4)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (3 y) + 3 (2)$ heraus.

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y + 2)}{y (y + 4)}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 y - 1 + 3 (3 y + 2)}{y (y + 4)}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 y - 1 + 3 (3 y) + 3 \cdot 2}{y (y + 4)}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{3 y - 1 + 9 y + 3 \cdot 2}{y (y + 4)}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 y - 1 + 9 y + 6}{y (y + 4)}$

Schritt 3.2

Addiere $3 y$ und $9 y$ .

$\frac{12 y - 1 + 6}{y (y + 4)}$

Schritt 3.3

Addiere $- 1$ und $6$ .

$\frac{12 y + 5}{y (y + 4)}$