Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{2} + 10 x}{x + 8} + \frac{16}{x + 8}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x + 8}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 10 x + 16$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $16$ und deren Summe $10$ ist.

$2, 8$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 8}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 8$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x + 8}$

Schritt 3.2

Dividiere $x + 2$ durch $1$ .

$x + 2$