Algebravorstufe Beispiele

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) + (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2} - \frac{2}{3}$

Schritt 3

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 7

Stelle $x$ und $3$ um.

$\frac{2 \cdot x + 3 \cdot x}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 8

Addiere $2 \cdot x$ und $3 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Schritt 9

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 10

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 11

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 11.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12}$

Schritt 12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 - 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 - 8}{12}$

Schritt 13.2

Subtrahiere $8$ von $3$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 5}{12}$

Schritt 14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5 x}{6} - \frac{5}{12}$