Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{{(r^{4} g^{6} p^{2})}^{3}}$

Schritt 1

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $r^{4} g^{6} p^{2}$ an.

$\sqrt{{(r^{4} g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $r^{4} g^{6}$ an.

$\sqrt{{(r^{4})}^{3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{4})}^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{4 \cdot 3} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\sqrt{r^{12} {(g^{6})}^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(g^{6})}^{3}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{12} g^{6 \cdot 3} {(p^{2})}^{3}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} {(p^{2})}^{3}}$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{2})}^{3}$ .

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Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{2 \cdot 3}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\sqrt{r^{12} g^{18} p^{6}}$

Schritt 2

Schreibe $r^{12} g^{18} p^{6}$ als ${(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(r^{6} g^{9} p^{3})}^{2}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$r^{6} g^{9} p^{3}$