Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{39 y^{9}}$

Schritt 1

Schreibe $39 y^{9}$ als ${({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (39 y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{8}$ aus.

$\sqrt{39 (y^{8} y)}$

Schritt 1.2

Schreibe $y^{8}$ als ${(y^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{39 ({(y^{4})}^{2} y)}$

Schritt 1.3

Stelle $39$ und ${(y^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(y^{4})}^{2} \cdot 39 y}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot 39 y}$

Schritt 1.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (39 y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(y^{2})}^{2} \sqrt{39 y}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2 \cdot 2} \sqrt{39 y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y^{4} \sqrt{39 y}$