Algebravorstufe Beispiele

$6^{2} + 8^{2} = c^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $c^{2} = 6^{2} + 8^{2}$ um.

$c^{2} = 6^{2} + 8^{2}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{6^{2} + 8^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{6^{2} + 8^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{36 + 8^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{36 + 64}$

Schritt 3.3

Addiere $36$ und $64$ .

$c = \pm \sqrt{100}$

Schritt 3.4

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$c = \pm \sqrt{10^{2}}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$c = \pm 10$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = 10$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - 10$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = 10, - 10$