Algebravorstufe Beispiele

Addieren 7/(x^2-10x+16)+(2x)/(x^2-13x+40)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 1.2
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.2.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4.4
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Bewege .
Schritt 6.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6
Subtrahiere von .
Schritt 6.7
Stelle die Terme um.
Schritt 6.8
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.8.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.8.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.8.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 6.8.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.8.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.8.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 6.8.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 6.8.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .