Algebravorstufe Beispiele

$16 x^{2} - 81 y^{2}$

Schritt 1

Schreibe $16 x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

${(4 x)}^{2} - 81 y^{2}$

Schritt 2

Schreibe $81 y^{2}$ als ${(9 y)}^{2}$ um.

${(4 x)}^{2} - {(9 y)}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4 x$ und $b = 9 y$ .

$(4 x + 9 y) (4 x - (9 y))$

Schritt 4

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$(4 x + 9 y) (4 x - 9 y)$