Algebravorstufe Beispiele

$- 2 \frac{2}{5} + - 1 \frac{3}{5}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$- 2 \frac{2}{5} - 1 \frac{3}{5}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- (2 + \frac{2}{5}) - 1 \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) - 1 \frac{3}{5}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$- (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) - 1 \frac{3}{5}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} - 1 \frac{3}{5}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- \frac{10 + 2}{5} - 1 \frac{3}{5}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $10$ und $2$ .

$- \frac{12}{5} - 1 \frac{3}{5}$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{12}{5} - (1 + \frac{3}{5})$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{12}{5} - (\frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{12}{5} - \frac{5 + 3}{5}$

Schritt 3.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$- \frac{12}{5} - \frac{8}{5}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 12 - 8}{5}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $8$ von $- 12$ .

$\frac{- 20}{5}$

Schritt 5.2

Dividiere $- 20$ durch $5$ .

$- 4$