Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{n - 4} + \frac{3}{5 n - 6}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{n - 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 n - 6}{5 n - 6}$ .

$\frac{3}{n - 4} \cdot \frac{5 n - 6}{5 n - 6} + \frac{3}{5 n - 6}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{5 n - 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{3}{n - 4} \cdot \frac{5 n - 6}{5 n - 6} + \frac{3}{5 n - 6} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(n - 4) (5 n - 6)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{n - 4}$ mit $\frac{5 n - 6}{5 n - 6}$ .

$\frac{3 (5 n - 6)}{(n - 4) (5 n - 6)} + \frac{3}{5 n - 6} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{5 n - 6}$ mit $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{3 (5 n - 6)}{(n - 4) (5 n - 6)} + \frac{3 (n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(n - 4) (5 n - 6)$ um.

$\frac{3 (5 n - 6)}{(5 n - 6) (n - 4)} + \frac{3 (n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (5 n - 6) + 3 (n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 (5 n - 6) + 3 (n - 4)$ heraus.

$\frac{3 (5 n - 6 + n - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Schritt 5.2

Addiere $5 n$ und $n$ .

$\frac{3 (6 n - 6 - 4)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $4$ von $- 6$ .

$\frac{3 (6 n - 10)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $2$ aus $6 n - 10$ heraus.

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6 n$ heraus.

$\frac{3 (2 (3 n) - 10)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Schritt 5.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{3 (2 (3 n) + 2 (- 5))}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Schritt 5.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 n) + 2 (- 5)$ heraus.

$\frac{3 (2 (3 n - 5))}{(5 n - 6) (n - 4)}$

$\frac{3 \cdot 2 (3 n - 5)}{(5 n - 6) (n - 4)}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 (3 n - 5)}{(5 n - 6) (n - 4)}$