Algebravorstufe Beispiele

$3 x + 2 y = - 12$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = - 12 - 3 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 12 - 3 x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 12 - 3 x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 12}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 12}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 12}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $- 12$ durch $2$ .

$y = - 6 + \frac{- 3 x}{2}$

Schritt 1.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - 6 - \frac{3 x}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $- 6$ und $- \frac{3 x}{2}$ um.

$y = - \frac{3 x}{2} - 6$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{2} x) - 6$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{2} x - 6$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $- 6$ .

$b = - 6$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, - 6)$

Schritt 4