Algebravorstufe Beispiele

${(- \frac{2 q^{4}}{7})}^{4}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2 q^{4}}{7}$ an.

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 q^{4}}{7})}^{4}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2 q^{4}}{7}$ an.

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $2 q^{4}$ an.

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$ mit $1$ .

$\frac{2^{4} {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16 {(q^{4})}^{4}}{7^{4}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{4})}^{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 q^{4 \cdot 4}}{7^{4}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16 q^{16}}{7^{4}}$

Schritt 4

Potenziere $7$ mit $4$ .

$\frac{16 q^{16}}{2401}$