Algebravorstufe Beispiele

Schritt 1
Schreibe als abschnittsweise Funktion.
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Schritt 1.1
Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.
Schritt 1.2
Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem nicht negativ ist.
Schritt 1.3
Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.
Schritt 1.4
Entferne den Absolutwert und multipliziere mit in dem Teil, in dem negativ ist.
Schritt 1.5
Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.
Schritt 2
Bestimme die Schnittmenge von und .
Schritt 3
Löse , wenn ergibt.
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Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.1.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 3.1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2
Bestimme die Schnittmenge von und .
Schritt 4
Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Ungleichungsform:
Intervallschreibweise:
Schritt 6