Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{x^{3}}{4 y})}^{- 2}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{4 y}{x^{3}})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4 y}{x^{3}}$ an.

$\frac{{(4 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $4 y$ an.

$\frac{4^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{16 y^{2}}{x^{6}}$