Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{x + 1} + x^{3}$

Schritt 1

Um $x^{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} + \frac{x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x + x^{3} (x + 1)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} (x + 1)$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Schritt 3.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))$ heraus.

$\frac{x (1 + x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (1 + x^{2} x + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Schritt 3.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (1 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Schritt 3.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x (1 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Schritt 3.3.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2})}{x + 1}$

Schritt 3.5

Stelle die Terme um.

$\frac{x (x^{3} + x^{2} + 1)}{x + 1}$